Calculus Series – Part I

Posted on February 11, 2021 by sipnayan

Below is the series on Calculus – Part I. All links point videos on the Sipnayan Youtube channel. The link to the complete Playlist can be found here.

Lesson 1: Calculus 1.00 Overview of the Calculus Video Series
Lesson 2: Calculus 1.01 The Origins of Calculus
Lesson 3: Calculus 1.02 The Tangent Problem
Lesson 4: Calculus 1.03 The Area Problem
Lesson 5: Calculus 1.04 Finding the Slope of a Tangent Line Part 1
Lesson 6: Calculus 1.05 Finding the Slope of a Tangent Line Part 2
Lesson 7: Calculus 1.06 Finding the Slope of a Tangent Line Part 3
Lesson 8: Calculus 1.07 Finding the Slope of a Tangent Line Part 4
Lesson 9:: Calculus 1.08 Summary of the Tangent Problem
Lesson 10: Calculus 1.09 Another Notation for Slope of a Tangent Line

Continue reading →

Ang Sipnayan Magiging Video Blog

Posted on March 22, 2014 by sipnayan

Medyo matagal tagal na rin na hindi ako nakapagpost sa blog na ito. Mayroong mga pagbabago sa mga darating na araw. Ito ay gagawin ko nang video blog kung saan ang mga videos ay magtuturo ng mga basic mathematics kagaya ng decimals fractions at percent. Tag-lish and mga videos pero ang description ng video ay gagawin kong English.

Excited na akong magpost ulit.

See you all!

Pwede bang manalo sa lotto gamit ang mathematics?

Posted on September 18, 2012 by sipnayan

Tanong

Sa isang post ninyo, nabanggit ninyo ang chance na manalo sa lotto ay napakaliit at kailangan ng malaking pera. Kung sakali ba na ang isang tao ay mayroong sapat na pera, mapapanalo nya ba ito? Paano?

Sagot

Opo. Assuming na walang problema sa pera, siguradong mananalo ang isang tao na tatayaan ang lahat ng kombinasyon. Ang kailangan lang ay ang mga sumusunod:

Maraming maraming pera
Programmer
Maraming tickets

Ang Paliwanag

Maraming Pera

Kagaya ng aking nabanggit sa post na nabasa ninyo, ang chance na manalo sa 6/42 draw ay1 in 5,245,786. Ito ang draw na may pinakamalaking chance ng panalo. Dahil 10 piso ang isang ticket, kailangan ng P52,457, 860.00 para mabili ang lahat ng tickets. Syempre, kung iba ang tatayaan, halimbawa 6/45, mas malaki ang kailangang pera. Continue reading →

Sino ang tinaguriang “Father of Mathematics”?

Posted on August 28, 2012 by sipnayan

Ito ay tanong ng isang reader ng blog na ito na hindi nagpakilala, na sa aking palagay ay isang mag-aaral.

Kagaya ng tanong na “Sino ang pinakamagaling na mathematician?,” hindi natin ito masasagot kung ang ibig sabihin natin ng “Father” sa Father of Mathematics ay siya ang nagpasimula nito. Kung babasahin natin ang kasaysayan ng mathematics, ang siyensyang ito ay nabuo sa loob ng libong taon. Hindi lamang isang tao ang nagcontribute dito kundi napakarami.

Kung ang “Father of Mathematics“ naman sa iyong tanong ay ang titulo na ibinigay ng mga historians sa isang mathematician, ito ay binigay kay Archimedes. Si Archimedes ay napakagaling na mathematician. Isa din siyang physicist, imbentor, at engineer na nabuhay 200 taon bago pinanganak si Kristo. Sa kanyang panahon, nakaimbento sya ng mga bagay na kapakipakinabang kagaya ng Archimedes’ screw (tignan ang animation sa ibaba) at marami pa. Ang screw na may ganitong disenyo ay ginagamit na panglimas ng tubig sa barko. Continue reading →

Ano ba ang ginagawa ng mga mathematicians?

Posted on August 24, 2012 by sipnayan

Sa karaniwang pag-uusap, madalas sinasabi natin na ang mga magagaling sa mathematics ay mathematician. Pero ganito ba talaga ang ibig sabihin ng salitang mathematician? Ano ba talaga ang ginagawa ng mga mathematicians?

Georg Cantor

Ang mga mathematicians ay katulad din ng mga scientists. Sila ay tumutuklas ng mga bagong kaalaman sa mathematics. Dalawang uri ang mathematicians – ang pure mathematicians na nagaaral tungkol sa mga theories ng mathematics at ang mga applied mathematicians naman ay nagaaral tungkol sa paggamit ng mathematics para ma-solve ang mga real-life problems.

Ang pure mathematicians ay nahahati rin sa dalawa. Sila ang mga theory builders at problem solvers. Ang mga theory builders ay gumagawa ng mga bagong theories o bagong mathematics. Halimbawa, si Gottfried von Leibniz at Isaac Newton ay pwede nating ibilang sa mga theory builders dahil sila ay ang nagimbento ng calculus (problem solvers din sila). Pwede rin natin ditong isama si Georg Cantor na nagbigay linaw sa cardinality ng real numbers, sa konsepto ng infinity, at nagbigay ng matibay na pundasyon sa Set Theory.

Ang ibang mathematicians naman ay problem solvers o theorem provers. Ginugugol nila ang kanilang mga panahon sa pagtuklas ng mga solutions o proofs ng mga unsolved problems. Halimbawa, hanggang ngayon, hindi pa alam kung infinitely many nga nga ang mga twin primes. Ang twin primes ay ang magkasunod na prime numbers na isang number lang ang pagitan; halimbawa, 11 at 13, 17 at 19. Ito ang isang open problem na hanggang ngayon ay pinapatuloy pa ring inaalam ng mga mathematicians kung totoo o hindi. Continue reading →

The Pi Song

Posted on August 12, 2012 by sipnayan

Ang tugtog sa video sa itaas ay ang “The Pi Song.” Ito ay digits ng $\pi$ na nilapatan ng nota.

Ang Pi Song ay tinugtog ng musikerong si Michael Blake.

Maling Representation ng Real Number System

Posted on August 5, 2012 by sipnayan

Ang mga magaaral ay karaniwang kumukuha ng kanilang mga assignments sa internet. Ang problema, hindi lahat ng nakalagay sa internet ay tama. Kailanagan, maging maingat din ang isang magaaral sa pagfilter ng mga impormasyon. Dapat magresearch tayo sa mga reputable websites, at dapat marunong tayo magverify ng mga impormasyon. Higit sa lahat, mas reliable pa rin ang mga libro.

Maling Representation ng Real Number System

Isang halimbawa lamang ng maling impormasyon na makukuha sa internet ay ang maling diagram sa itaas. Ito ay maling representation ng real number system. Pwede ninyo ito i-verify sa Google Image Search (itype ninyo ang “real number system”). Makikita ninyo na paulit ulit ang ganitong misconception.

Sa diagram sa itaas, ang representation ng real numbers ay ang malaking oval. Mayroong dalawang malalaking bilog na nagrerepresent ng rational at irrational numbers. Sa diagram, may naiwang blue space na nagreprepresent ng real numbers na hindi rational at hindi rin irrational. Walang ganitong klase ng numero dahil ang rational at irrational numbers ang bumubuo sa real numbers.

Tamang Representation ng Real Number System

Ang tamang representation ng real number system ay makikita sa pangalawang diagram. Dito makikita natin na ang real number ay binubuo ang rational at irrational numbers. Makikita natin na walang numero sa real number system na hindi rational at hindi irrational.

Sino ang pinakamagaling na mathematician?

Posted on August 4, 2012 by sipnayan

Sa loob ng ilang libong taon na kasaysayan ng mathematics, napakaraming magagaling na mathematicians, kaya ang tanong na ito ay mahirap sagutin. Una, hindi pwedeng ikumpara ang mathematics noong unang panahon sa mathematics ngayon. Pangalawa, iba iba ang fields na pinagaaralan ng mga mathematicians. Pangatlo, mas maraming mga resources ngayon, pero mas mahirap naman ang mga problems.

Ang mga problems noon ay inaabot ng ilang taon bago masolve, ay masosolve na ngayon ng mga high school students. Siyempre, hindi ibig sabihin na mas magaling ang mga high school students ngayon kaysa sa mga mathematicians noon. Ibig sabihin lang nito ay mas advanced na ang pagtuturo ngayon at mas may access na sa information.

Leonhard Euler

Kung titingnan natin ang mga top mathematicians sa iba’t ibang listahan, halos pare-pareho ang lumalabas na pangalan. Nandyan si Leonhard Euler, ang may pinakamaraming pahina na naisulat tungkol sa mathematics. Makikita din natin si Isaac Newton at Gottfried Leibniz na nagimbento ng calculus. Hindi rin nawawala sa listahan si Pierre de Fermat na bagamat isang abogado ay isa sa pinagamagaling na amateur mathematicians sa kanyang kapanahunan. Nandyan din si Carl Frederich Gauss, ang “Prince of Mathematicians,” isa sa mga mathematics geniuses of all time.

Sa Geometry naman, hindi matatawaran ang ambag ni Euclid. Siya ang nagorganisa ng Geometry into an axiomatic system at ang kanyang libro na Elements ay ginamit ng mga paaralan sa loob ng mahigit 2000 taon. Nandyan din Archimedes na maraming contributions sa number theory, algebra at mathematical analysis.

Nandyan din ang batang mathematician na si Evariste Galois na sa murang edad ay nagimbento ng Group Theory, isang branch ng Abstract Algebra. Si Galois ay namatay sa duel sa edad na 20. Continue reading →

Month in Review – July 2012

Posted on August 2, 2012 by sipnayan

Sa katapusan ng buwan o unang linggo ng susunod na buwan ay maglalagay ako ng month in review. Ito ay mga listahan ng lahat ng posts sa loob ng isang buwan.

Ang mga sumununod ay summary of posts para sa July 2012.

Maligayang pag-aaral ng Sipnayan.

Paano nyo ginagawa ang math expressions sa blog ninyo?

Posted on July 29, 2012 by sipnayan

Tanong: Ang tanong na ito ay natanggap ko via email at mahiyain ang nagsulat nito?

Sagot: Gumagamit ako ng Latex sa paggawa ng mga mathematical expressions sa blog na ito. Ang blog na ito ay gawa sa WordPress. Kapag kayo ay gumamit ng WordPress, kasama na ito sa installation package.

The Latex Offical Logo

Ang mathematical expressions at equations kagaya ng $ax^2 + bx + c = 0, a \neq 0$ ay gumagamit ng Latex codes. Ang mga symbols kagaya ng exponent sa $ax^2$ at ang symbol na $\neq$ ay may mga espesyal na codes. Kapag magtatype ng mathematical expressions, dapat lagyan ng $ sign sa unahan at dulo ng mathematical expressions. Lalagyan din dapat ng salitang latex pagkatapos ng unang $ sign. Halimbawa, ang code na

ay magiging $x^2$ . Ang ^ ay ang symbol sa exponent. Ang code ng $ax^2 + bx + c = 0, a \neq 0$ ay

Ang \neq ay nagrerepresent ng $\neq$ .

Ang Latex isang typesetting program na ginagamit ng mga mathematicians. Hindi lamang it sa blog ginagamit. Ginagamit din ito na panggawa ng mga documents kagaya ng articles at mga libro.

Kung gusto ninyo magaral kung papaano pa gamitin ang Latex sa blog, mayroong tutorial ang Math and Multimedia. Doon makikita ang mga commonly used codes na ginagamit sa High School Mathematics.

Engineering Student Ka Pala Ha

Image

Kahit saang bagay, hindi maganda ang overconfident. Huwag nyong gagayahin ang karakter sa ibaba.

Photo Credit: Math Palette

Math Words in Filipino

Posted on July 2, 2012 by sipnayan

Alam nyo bang kahit tinuturo ang math sa wikang Ingles ay mayroong mga math terms na talagang Filipino. Ito ang mga iilan sa kanila. Ang alam ko lang dyan ay Sipnayan kung saan ko pinangalan ang blog na ito. Hindi ko alam na may mga ganito palang salita.

math – sipnayan
mathematician – sipnayanon
arithmetic – palatuusan
radical – pangugat
exponential function – pangunahing kabisa
square root – pariugat
cube root – taluugat
square – parirami
cube – talurami
differential – tingirin
involution – balisultag
tangent – dikit
plane figure – lapyang laraw
probability – kalagmitan
permutation – pamalitan
factorial – bunin
infinity – awanggan
imaginary number – guning bilang

Ngayong alam nyo na, ipamalita nyo na.

Ano ba ang Sipnayan?

Posted on July 1, 2012 by sipnayan

Ang salitang sipnayan ay ang Filipino ng salitang mathematics. Nalaman ko ito noong ako ay high school pa lamang, at hindi ko alam kung tama nga ito. Hindi ako eksperto sa Filipino (ako ay Ilonggo), kaya, hahayaan ko na lang ang mga eksperto na itama ako kung sakaling mali man ang aking translation.

Ginawa ko ang blog na ito upang maituro ang mathematics sa salitang Filipino. Sana ito ay makatulong sa mga magaaral, lalo na sa mga teachers na hindi math majors na nagtuturo ng mathematics. Isa pa, naniniwala ako, at napatunayan na rin sa mga pagaaral, na mas madaling matututunan ng mga magaaral ang mathematics sa sariling wika.

Ang blog na ito aking isusulat in conversational language para mas madaling maintindihan ng mga nagbabasa. Hindi ako magpupumilit na gawing Filipino ang mga salitang mas madaling intindihin sa English. Muli, hindi ako eksperto sa Filipino kaya hindi ko ito pagtutuunan ng pansin ang wika. Ang importante ay ang mathematics na aking ituturo. After all, this is a mathematics blog at hindi language blog.

Sa kabilang banda, sa loob ng sampung taon na ako ay nagbablog, lahat ng aking blog ay isinulat ko sa English. Malamang, ito na ang aking pagkakataon upang mapagyaman ko ang aking kaalaman sa sariling wika (naks!).

Hopefully, magiging enjoyable ang blog na ito. Magsusulat ako ng mga content tutorials sa high school mathematics hanggang undergraduate mathematics (college math). Magbibigay din ako ng mga links sa mga useful math resources. Pagtuunan ko rin ng pansin ang lighter side ng mathematics: games, puzzles, fun, and humor.

Sipnayan

Tagalog math tutorials. Math videos in Filipino.

Category Archives: Miscellaneous