Medyo matagal tagal na rin na hindi ako nakapagpost sa blog na ito. Mayroong mga pagbabago sa mga darating na araw. Ito ay gagawin ko nang video blog kung saan ang mga videos ay magtuturo ng mga basic mathematics kagaya ng decimals fractions at percent. Tag-lish and mga videos pero ang description ng video ay gagawin kong English.
Excited na akong magpost ulit.
See you all!
Tapos na ang taon at ngayon ay magbalik tanaw tayo sa most popular posts noong taong 2012.
Isang mapagmapala at manigong bagong taon sa lahat. 🙂
Tanong
Sa isang post ninyo, nabanggit ninyo ang chance na manalo sa lotto ay napakaliit at kailangan ng malaking pera. Kung sakali ba na ang isang tao ay mayroong sapat na pera, mapapanalo nya ba ito? Paano?
Sagot
Opo. Assuming na walang problema sa pera, siguradong mananalo ang isang tao na tatayaan ang lahat ng kombinasyon. Ang kailangan lang ay ang mga sumusunod:
Ang Paliwanag
Maraming Pera
Kagaya ng aking nabanggit sa post na nabasa ninyo, ang chance na manalo sa 6/42 draw ay1 in 5,245,786. Ito ang draw na may pinakamalaking chance ng panalo. Dahil 10 piso ang isang ticket, kailangan ng P52,457, 860.00 para mabili ang lahat ng tickets. Syempre, kung iba ang tatayaan, halimbawa 6/45, mas malaki ang kailangang pera. Continue reading
Ito ay tanong ng isang reader ng blog na ito na hindi nagpakilala, na sa aking palagay ay isang mag-aaral.
Kagaya ng tanong na “Sino ang pinakamagaling na mathematician?,” hindi natin ito masasagot kung ang ibig sabihin natin ng “Father” sa Father of Mathematics ay siya ang nagpasimula nito. Kung babasahin natin ang kasaysayan ng mathematics, ang siyensyang ito ay nabuo sa loob ng libong taon. Hindi lamang isang tao ang nagcontribute dito kundi napakarami.
Kung ang “Father of Mathematics“ naman sa iyong tanong ay ang titulo na ibinigay ng mga historians sa isang mathematician, ito ay binigay kay Archimedes. Si Archimedes ay napakagaling na mathematician. Isa din siyang physicist, imbentor, at engineer na nabuhay 200 taon bago pinanganak si Kristo. Sa kanyang panahon, nakaimbento sya ng mga bagay na kapakipakinabang kagaya ng Archimedes’ screw (tignan ang animation sa ibaba) at marami pa. Ang screw na may ganitong disenyo ay ginagamit na panglimas ng tubig sa barko. Continue reading
Sa karaniwang pag-uusap, madalas sinasabi natin na ang mga magagaling sa mathematics ay mathematician. Pero ganito ba talaga ang ibig sabihin ng salitang mathematician? Ano ba talaga ang ginagawa ng mga mathematicians?
Georg Cantor
Ang mga mathematicians ay katulad din ng mga scientists. Sila ay tumutuklas ng mga bagong kaalaman sa mathematics. Dalawang uri ang mathematicians – ang pure mathematicians na nagaaral tungkol sa mga theories ng mathematics at ang mga applied mathematicians naman ay nagaaral tungkol sa paggamit ng mathematics para ma-solve ang mga real-life problems.
Ang pure mathematicians ay nahahati rin sa dalawa. Sila ang mga theory builders at problem solvers. Ang mga theory builders ay gumagawa ng mga bagong theories o bagong mathematics. Halimbawa, si Gottfried von Leibniz at Isaac Newton ay pwede nating ibilang sa mga theory builders dahil sila ay ang nagimbento ng calculus (problem solvers din sila). Pwede rin natin ditong isama si Georg Cantor na nagbigay linaw sa cardinality ng real numbers, sa konsepto ng infinity, at nagbigay ng matibay na pundasyon sa Set Theory.
Ang ibang mathematicians naman ay problem solvers o theorem provers. Ginugugol nila ang kanilang mga panahon sa pagtuklas ng mga solutions o proofs ng mga unsolved problems. Halimbawa, hanggang ngayon, hindi pa alam kung infinitely many nga nga ang mga twin primes. Ang twin primes ay ang magkasunod na prime numbers na isang number lang ang pagitan; halimbawa, 11 at 13, 17 at 19. Ito ang isang open problem na hanggang ngayon ay pinapatuloy pa ring inaalam ng mga mathematicians kung totoo o hindi. Continue reading
Ang tugtog sa video sa itaas ay ang “The Pi Song.” Ito ay digits ng 
Ang mga magaaral ay karaniwang kumukuha ng kanilang mga assignments sa internet. Ang problema, hindi lahat ng nakalagay sa internet ay tama. Kailanagan, maging maingat din ang isang magaaral sa pagfilter ng mga impormasyon. Dapat magresearch tayo sa mga reputable websites, at dapat marunong tayo magverify ng mga impormasyon. Higit sa lahat, mas reliable pa rin ang mga libro.
Maling Representation ng Real Number System
Isang halimbawa lamang ng maling impormasyon na makukuha sa internet ay ang maling diagram sa itaas. Ito ay maling representation ng real number system. Pwede ninyo ito i-verify sa Google Image Search (itype ninyo ang “real number system”). Makikita ninyo na paulit ulit ang ganitong misconception.
Sa diagram sa itaas, ang representation ng real numbers ay ang malaking oval. Mayroong dalawang malalaking bilog na nagrerepresent ng rational at irrational numbers. Sa diagram, may naiwang blue space na nagreprepresent ng real numbers na hindi rational at hindi rin irrational. Walang ganitong klase ng numero dahil ang rational at irrational numbers ang bumubuo sa real numbers.
Tamang Representation ng Real Number System
Ang tamang representation ng real number system ay makikita sa pangalawang diagram. Dito makikita natin na ang real number ay binubuo ang rational at irrational numbers. Makikita natin na walang numero sa real number system na hindi rational at hindi irrational.
Sa loob ng ilang libong taon na kasaysayan ng mathematics, napakaraming magagaling na mathematicians, kaya ang tanong na ito ay mahirap sagutin. Una, hindi pwedeng ikumpara ang mathematics noong unang panahon sa mathematics ngayon. Pangalawa, iba iba ang fields na pinagaaralan ng mga mathematicians. Pangatlo, mas maraming mga resources ngayon, pero mas mahirap naman ang mga problems.
Ang mga problems noon ay inaabot ng ilang taon bago masolve, ay masosolve na ngayon ng mga high school students. Siyempre, hindi ibig sabihin na mas magaling ang mga high school students ngayon kaysa sa mga mathematicians noon. Ibig sabihin lang nito ay mas advanced na ang pagtuturo ngayon at mas may access na sa information.
Leonhard Euler
Kung titingnan natin ang mga top mathematicians sa iba’t ibang listahan, halos pare-pareho ang lumalabas na pangalan. Nandyan si Leonhard Euler, ang may pinakamaraming pahina na naisulat tungkol sa mathematics. Makikita din natin si Isaac Newton at Gottfried Leibniz na nagimbento ng calculus. Hindi rin nawawala sa listahan si Pierre de Fermat na bagamat isang abogado ay isa sa pinagamagaling na amateur mathematicians sa kanyang kapanahunan. Nandyan din si Carl Frederich Gauss, ang “Prince of Mathematicians,” isa sa mga mathematics geniuses of all time.
Sa Geometry naman, hindi matatawaran ang ambag ni Euclid. Siya ang nagorganisa ng Geometry into an axiomatic system at ang kanyang libro na Elements ay ginamit ng mga paaralan sa loob ng mahigit 2000 taon. Nandyan din Archimedes na maraming contributions sa number theory, algebra at mathematical analysis.
Nandyan din ang batang mathematician na si Evariste Galois na sa murang edad ay nagimbento ng Group Theory, isang branch ng Abstract Algebra. Si Galois ay namatay sa duel sa edad na 20. Continue reading
Sa katapusan ng buwan o unang linggo ng susunod na buwan ay maglalagay ako ng month in review. Ito ay mga listahan ng lahat ng posts sa loob ng isang buwan.
Ang mga sumununod ay summary of posts para sa July 2012.
Maligayang pag-aaral ng Sipnayan.
Tanong: Ang tanong na ito ay natanggap ko via email at mahiyain ang nagsulat nito?
Sagot: Gumagamit ako ng Latex sa paggawa ng mga mathematical expressions sa blog na ito. Ang blog na ito ay gawa sa WordPress. Kapag kayo ay gumamit ng WordPress, kasama na ito sa installation package.
The Latex Offical Logo
Ang mathematical expressions at equations kagaya ng 
ay magiging 
Ang \neq ay nagrerepresent ng
Ang Latex isang typesetting program na ginagamit ng mga mathematicians. Hindi lamang it sa blog ginagamit. Ginagamit din ito na panggawa ng mga documents kagaya ng articles at mga libro.
Kung gusto ninyo magaral kung papaano pa gamitin ang Latex sa blog, mayroong tutorial ang Math and Multimedia. Doon makikita ang mga commonly used codes na ginagamit sa High School Mathematics.
Nagsisimula pa lang ang blog na ito, kaya nais kong bigyang pansin ang mga taong gustong basahin ito ng regular. Alam ko na hindi lahat sa atin ay “techie,” kaya maglalagay ako ng mga tutorials paunti-unti kung paano madaling maaccess ang blog na ito ng mabilis at convenient. Ngayon, pagaaralan natin kung paano mag-subscribe sa Sipnayan gamit ang email.
Kung kayo ay subscribed sa Sipnayan gamit ang email, kapag may bagong post ay automatic na maipapadala ito sa email ninyo. Napakadali lang na magsubscribe. Ito ang mga steps:
1. Ilagay ang iyong email address sa text box sa GET FREE UPDATES section na matatagpuan sa side bar (bandang kanan ng page na ito). Ito ay mago-open ng bagong window.
2. Sa bagong window, ang Email Subscription Request page, itype ang iyong email address sa email text box (tingnan ang figure sa ibaba). Kung mapapansin ninyo, gumagamit ang Sipnayan ng Feedburner ng Google para sa email subscriptions. Continue reading
Kahit saang bagay, hindi maganda ang overconfident. Huwag nyong gagayahin ang karakter sa ibaba.
Photo Credit: Math Palette
Alam nyo bang kahit tinuturo ang math sa wikang Ingles ay mayroong mga math terms na talagang Filipino. Ito ang mga iilan sa kanila. Ang alam ko lang dyan ay Sipnayan kung saan ko pinangalan ang blog na ito. Hindi ko alam na may mga ganito palang salita.
Ngayong alam nyo na, ipamalita nyo na.
Ang salitang sipnayan ay ang Filipino ng salitang mathematics. Nalaman ko ito noong ako ay high school pa lamang, at hindi ko alam kung tama nga ito. Hindi ako eksperto sa Filipino (ako ay Ilonggo), kaya, hahayaan ko na lang ang mga eksperto na itama ako kung sakaling mali man ang aking translation.
Ginawa ko ang blog na ito upang maituro ang mathematics sa salitang Filipino. Sana ito ay makatulong sa mga magaaral, lalo na sa mga teachers na hindi math majors na nagtuturo ng mathematics. Isa pa, naniniwala ako, at napatunayan na rin sa mga pagaaral, na mas madaling matututunan ng mga magaaral ang mathematics sa sariling wika.
Ang blog na ito aking isusulat in conversational language para mas madaling maintindihan ng mga nagbabasa. Hindi ako magpupumilit na gawing Filipino ang mga salitang mas madaling intindihin sa English. Muli, hindi ako eksperto sa Filipino kaya hindi ko ito pagtutuunan ng pansin ang wika. Ang importante ay ang mathematics na aking ituturo. After all, this is a mathematics blog at hindi language blog.
Sa kabilang banda, sa loob ng sampung taon na ako ay nagbablog, lahat ng aking blog ay isinulat ko sa English. Malamang, ito na ang aking pagkakataon upang mapagyaman ko ang aking kaalaman sa sariling wika (naks!).
Hopefully, magiging enjoyable ang blog na ito. Magsusulat ako ng mga content tutorials sa high school mathematics hanggang undergraduate mathematics (college math). Magbibigay din ako ng mga links sa mga useful math resources. Pagtuunan ko rin ng pansin ang lighter side ng mathematics: games, puzzles, fun, and humor.
