Bakit ang zero factorial ay equal sa 1?

Ang  0! = 1  (binabasa na zero factorial equals 1) ay isang definition. Ibig sabihin, nagkasundo ang mga mathematicians na tama ang ganitong equation. Ngunit may magandang rason sa definition na ito. Bago ko ipaliwanag, i-review natin ang gamit ng factorial notation.

Ang n! kung saan ay n ay positive integer ay  product ng lahat ng integers mula n pababa hanggang 1. Halimbawa,

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 72

In general,

n! = n(n-1)(n-2)(n-3) \cdots 3*2*1.

Sa combination notation, ang {4 \displaystyle\choose 4} = 1. Ang notation na ito ay nagsasabi na  4 objects chosen 4 at a time ay equal sa 1. Ibig sabihin, kung may apat na bagay na pagpipilian, isang way lang na pwede itong i-grupo gamit ang lahat ng apat na bagay. Kung mayroong set na {a, b, c, d}, kung apat ang pipiliin natin sa set, pipiliin natin lahat, at isang way lang natin ito pwede gawin. Continue reading