May slope ba ang graph ng quadratic function?

Oo. Ang slope ng graph ng quadratic functions o kahit ano mang curve ay hindi pare-pareho. Hindi ito katulad ng slope ng mga straight lines o graph ng linear functions na constant.

Ang slope ng straight lines ay constant. Kung mayroong straight line, pwede tayo kumuha ng 2 points, at gumawa ng right triangle kagaya sa unang figure sa ibaba. Ang vertical segment ay ang rise, at ang horizontal segment ay ang run. Sa ibaba, ang rise ay 2 at run ay 1, kaya ang slope ng graph ay  \frac{2}{1} = 2.

Sa quadratic function naman, iba-iba ang slope sa bawat point sa curve. Para makuha natin ang slope sa isang particular point, kailangan nating mag-drawing ng line na tangent sa graph ng quadratic function at dumadaan sa napiling point.  Halimbawa, ang slope ng graph ng quadratic function sa point A sa ibaba ay equal sa slope ng tangent line na dumadaan dito.  Sa point B, ang slope nito ang slope ng line na dumadaan sa point B.    Tama kayo sa inyong iniisip. Ang bawat point sa curved graph ay may sariling slope. 

Ang slope ng tangent line na dumadaan sa isang point sa isang curve ay ang kanyang derivative. Sa pangalawang figure, masasabi natin na ang derivative ng quadratic function sa point A, ay ang slope ng line na tangent sa function at dumadaan sa point A.

Hindi constant ang derivative o slope ng isang curved graph kaya mayx tayong makikita sa derivative. Halimbawa, ang derivative ng f(x) = x^2 ay 2x. Ang x sa 2x ay nagtatanong: nasaan ba ang x coordinate ng point na dadaanan ng tangent line.

Dahil constant ang derivative ng straight line, number ito at walang x.  Ang derivative ng unang graph sa itaas ay 2, dahil ang kanyang slope ay 2.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Leave a Reply