Ano ang pinakamalaking prime number?

Walang pinakamalaking prime number. Kagaya ng mga counting numbers, ang prime numbers ay infinitely many din. Sa totoo lang, pareho lang ang dami ng prime numbers at ng counting numbers. Ito ay dahil pwede nating i-pares in one-to-one correspondence ang prime numbers at counting numbers. Ito ay ipinapakita sa ibaba.

prime number

Ang proof ng pagiging infinitely many ng prime numbers ay dini-discuss sa elementary number theory. Gumagamit ito ng proof by contradiction. Pwede ko itong idiscuss sa post na ito ngunit napakaraming online proofs tungkol dito (tingnan ang isang example).

Prime Number Sieve of Eratosthenes

Pwedeng maglista ng mga prime numbers hanggat kaya natin.  Ang startegy na ito ay tinatawag ng Sieve of Eratosthenes. Simula sa  2 pataas, pwede natin i-eliminate lahat ng multiples of 2 (4, 6, 8, 10,…) maliban sa 2. Pagkatapos, maliban sa 3, i-eliminate ang lahat ng multiples of 3 (6, 9, 12, 15, …). Ang 4 ay eliminated dahil multiple ito ng 2. So, ang susunod na namuber ay 5. Maliban sa 5, i-eliminate natin ang lahat ng multiples of 5. Pag tinuloy ang prosesong ito, ang matitira lamang ay ang prime numbers. Sa table sa pangalawang figure, pagkatapos i-eliminate ang lahat ng multiples ng 7, ang matitira na lang ay ang mga numero sa puting squares. Ang ang mga numerong ito ay prime numbers. Ang mga nasa kulay yellow naman ay composite numbers.

Sa itaas, kaya kulay blue ang 1 dahil napagkasunduan na hindi ito prime at hindi rin ito composite. Sa mga susunod na post, ididiscuss ko kung bakit.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Leave a Reply