Understanding Irrational Numbers

Ang irrational numbers ay mga numero na hindi pwedeng i-express as fractions. Ang irrational number ay non-repeating at non-terminating. Ang ibig sabihin ng non-terminating, walang katapusan ang dami ng numero sa kanan ng decimal point.

Ang ibig sabihin naman ng non-repeating, walang numero o magkakatabing numero na nauulit ng infinite number of times. Pwedeng maulit, pero dapat, finite o pwedeng bilangin. Halimbawa, sa numerong pwedeng 0.345345345 \cdots 213 \cdots, pwedeng maulit ang  345 ng isang daang beses 0 kahit pa isang milyong beses pa, basta hindi  infinite number of times. Pag infinite number of times na naulit, ito ay rational number na.

irrational numbers and pi

Maraming irrational numbers na ginagamit natin simula noong tayo pa ay elementarya. Nandyan ang \pi na may approximate value na 3.14. Ang \pi ay non-terminating, kaya mali ang notation na

\pi = 3.14 o kaya \pi = 3.1416

dahil hindi ang mga ito ang value ng \pi kundi approximates lamang. Sa kabilang banda, tinatanggap ito sa elementarya.

Tandaan: Kapag gumamit ka ng equal sign, sinasabi mo na ang value sa kaliwa ng equal sign ay eksaktong kapareho ng value ng nasa kanan ng equal sign.

Ang tamang notation ay

\pi \approx 3.14

kung saan ang synbol na \approx ay nangangahulugang “approximately equal to.” Tama rin ang notation na

\pi = 3.14 \cdots

dahil ang tatlong tuldok ay nangangahulugan na mayroong non-terminating digits sa kanan ng 4

Irrational numbers din ang \sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{5} at lahat ng \sqrt{n} kung saan ang n ay hindi perfect square. Irrational numbers din ang \log(2), \log(3), \log(4) at lahat ng \log(n) kung saan ang n ay positive at hindi powers of 10.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

2 Replies to “Understanding Irrational Numbers”

Leave a Reply