PEMDAS and the Order of Operations

Ang PEMDAS ay acronym ng Parentheses, Exponent, Multiplication, Division, Addition at Subtraction. Ito ay ang order of operations o ang pagkakasunod ng operations sa pagsimplify ng mga numerical expressions. Ibig sabihin, uunahin muna ang expressions sa loob nag parentheses bago ang expression na may exponents. Ang susunod ay ang mga expressions na multiplication at division, from left to right, kung alin man ang mauna (tingnan ang Examples 2 and 3). At ang pinakahuli ay ang addition at subraction from left to right din (tingnan ang Example 4), kung alin man ang mauna.

PEMDAS

Ang mga sumusunod ay examples kung papaano gamitin ang PEMDAS.

Example 1:  56 - 3(2)

Nauna  ang multiplication (M) sa subtraction (S), kaya kailangan natin unang isimplify ang 3(2) bago i-subtract sa 56. Kaya

56 - 3(2) = 56 - 6 = 50.

Note: Maiiba ang sagot kapag inuna natin ang subtraction bago magmultiply. Ito ay 56 - 3 = 53. Pagkatapos, pag minultiply natin sa 2, magiging 53(2) = 106. Ito ay maling sagot. 

Example 2: 8 \div 4 \times 3

Kung ang magkasunod na operation ay multiplication ay division (MD), at walang parentheses, hindi palaging dapat mauna ang multiplication kahit nauna ang M sa D (tandaan nyo ito sapagkat madalas dito nagkakamali). Ang order of operations ng MD ay from left to right (kung ano man ang maunang operation). Sa example na ito, nauna ang division, kaya dapat mauna itong gawin. Kaya mauna muna ang 8 \div 4 bago magmultiply sa 3.  Samakatwid, 8 \div 4 = 2 at 2 \times 3 = 6.

Kaya, 8 \div 4 \times 3 = 6.

Kapag addition at subtraction ang magkasunod ay ganoon din. From left to right din.

Example 3: 6 \div 2 (1 + 2). Base sa Example 2, ang sagot dito ay 9 at hindi 1. Iniiwan ko itong exercise.

Example 4: 5 - (-3) + 7

Katulad ng sinabi ko sa itaas, pag AD ang operation, from left to right dapat. Dito, nauna ang 5 - (-3) kaya dapat unahin itong gawin. Kaya, 5 - (-3) + 7 = 8 + 7 = 15.

Example 5: 3 \times 2 + 5 \times 4.

Dito sa example na ito, mauuna dapat ang multiplication sa addition, so uunahin muna natin isisimplify ang 3 \times 2 at 5 \times 4 bago natin sila i-add. Kaya

3 \times 2 + 5 \times 4 = 6 + 20 = 26.

Samakatwid, 3 \times 2 + 5 \times 4 = 26.

Example 6: (5 + 3)^2 - 8

Sa PEMDAS, uunahin muna natin ang nasa loob ng parentheses. So,

(5 + 3)^2 - 8 = (8)^2 - 8.

Pagkatapos, uunahin nauuna ang exponent (E) bago ang subraction (S). So,

8^2 - 8 = 64 - 8 = 56.

Ang tamaga sagot ay 56.

Example 7. [3^2 - 5(4)]^2 \times 6

Sa example na ito, mayroong exponent sa loob ng bracket. Dahil nauna ang P,  dapat uunahin muna natin isimplify ang nasa loob ng parenthesis (o bracket) bago gawin ang iba pang operations.

Loob ng Bracket

Sa loog ng bracket, may expression na may exponent (E), yung 3^2, at mayroong expression na multiplication (M) yung 5(4). Uunahin natin isimplify ang expression na may exponent which is 3^2 = 9. Pagkatapos, isimplify natin ang expression na may multiplication which is 5(4) = 20. Kaya ang nsa loob ng bracket ay 9 - 20 = -11.

Kaya ang bago nating expression ay (-11)^2 \times 6.

Labas ng Bracket

Sa bagong expression, mayroon tayong exponent at multiplication. Nauna ang exponent (E) sa multiplication(M), kaya uunahin natin isimplify ang (-11)^2 = 121. Ang huling operation ay 121 \times 6 = 726.

Kaya, [3^2 - 5(4)]^2 \times 6 = 726.

Example 8. 5 - [3 - (2^2 - 6) + 5)]

Sa example na ito, mayroong parentheses sa loob ng bracket. Sa pagsolve ng mga ganitong uri ng problem, dapat unahin muna ang nasa pinkaloob na groupings. Dito, dapat unahin muna ng (2^2 - 6) = -2. Ibig sabihin, ang bago nating expression ay 5 - [3 - (-2) + 5]. Pangalawa, unahin natin ang nasa loob nag bracket, ang 3 - [-2] + 5] = 10. Ang pinakahuli ay ang 5 - [10] = - 5.

Samakatwid, 5 - [3 -( 2^2 - 6) + 5)] = -5.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

One thought on “PEMDAS and the Order of Operations

  1. Pingback: Common Errors in MDAS Operations

Leave a Reply