Ang circle ba ay polygon na may infinite number of sides?

Tanong

Ang circle ba ay polygon na may infinite number of sides?

Sagot

Kung ginamit ito bilang definition, mali ito. Subalit kung narinig nyo lang ito sa inyong guro o sa ibang tao, mayroon itong mas malalim na ibig sabihin.

Bago ko ipaliwanag ang ibig sabihin nito, tingnan muna natin kung bakit mali ito bilang definition.

Una, makikita natin na kung tatanggapin natin ang ganitong definition ay taliwas ito sa definition ng polygon.  Ang polygon ay hugis na may finite (ito ay nabibilang) number of sides. Kung may infinite number of sides ang circle, malinaw na hindi ito polygon.

Circle

Pangalawa, ang sinasabi na sides ng polygon ay straight line segments. Kung mayroong straight line segment sa bahagi ng circumference ng circle, kahit gaano man kaiksi, may mga bahagi ito na hindi pareho ang layo sa center. Sa sumusunod na mga talata ang paliwanag dito.

Experiment tayo. Sige, sabihin nating mayroong maiksing line segment AB sa circumference ng circle (tingnan sa figure sa itaas). Ngayon, ang point A at point C ay pwedeng i-connect sa center O para maging radius OC at radius OA. Kung mapapansin ninyo, nakabuo tayo ng isosceles triangle gamit ang dalawang radii at segment AB.

Ngayon, kung iko-connect natin ang point B (midpoint ng AC) sa center ng circle, ito ay radius OB. Ngunit ang OB ay altitude rin ng right triangles OBA at OBC (Bakit sila right triangle?).  Ibig sabihin, ang OB ay shorter side ng dalawang right triangles samantalang ang OC at OA ay mga hypotenuse. Ibig sabihin, mas maiksi ang OB kaysa sa radius ng circle!

Ano ang ibig sabihin nito?

Ang ibig sabihin nito ay nasa loob ng circle ang point B at wala sa circumference.  Samakatuwid, hindi pwedeng magkaroon ng straight line segment sa circumference ng circle. Ito ay sa kadahilanang gaano man kaiksi ang isang line segment, mayroon at mayroon itong midpoint.

Balikan natin ang statement sa itaas. Ang statement na ang circle ay may infinite number of sides ay galing sa konsepto ng Limits sa Calculus.  Sa Limits, sinasabi na habang parami ng parami ang sides ng isang polygon (as the number of sides approaches infinity), ang hugis nito say palapit ng palapit sa circle (the shape of the polygon approaches the shape of a circle).

Sa panghuli, kung titingnan natin ang definition  sa mga textbooks, wala tayong makikita na definition na katulad sa itaas.  Ang tamang definition: Ang circle ay set of points na equidistant o pareho ang layo sa isang point na tinatawag na center ng circle.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

One Reply to “Ang circle ba ay polygon na may infinite number of sides?”

Leave a Reply