Law of Exponent 4 – Negative Exponents

Sa nakaraang post, ay napagaralan natin na sa algebraic expression na x^m at x^n,  kapag m > n

\displaystyle\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}.

Nakikita nating sa algebraic expression  sa itaas na mas malaki ang exponent ng numerator sa exponent ng denominator. Ngayon, papaano kung mas malaki ang exponent ng denominator?

Tingnan natin ang isang specific example. Paano i-simplify ang algebraic expression na x^2/x^5?

Sa exponential notation, ang x^2 ay (x)(x) at ang x^5 ay (x)(x)(x)(x)(x). Kaya,

\displaystyle\frac{x^2}{x^5} = \frac{(x)(x)}{(x)(x)(x)(x)(x)} = \frac{1}{x^3}

Again, mapapansin natin na ang x sa itaas ay pwedeng ipares sa x sa ibaba para maging \frac{x}{x} = 1.

May dalawang x‘s  sa numerator at limang x‘s sa denominator, so mayroon tayong dalawang pares ng x/x = 1.  Ang matitira sa denominator ay x^3 kaya ang sagot ay \frac{1}{x^3}. Ibig sabihin,

 \displaystyle\frac{x^2}{x^5} = \frac{1}{x^3}.

Kung  babalikan natin law of exponent number 3, \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} kaya kung ia-apply natin ito sa problem sa itaas,

\displaystyle\frac{x^2}{x^5} = x^{-3}.

Ibig sabihin,

x^{-3} = \displaystyle\frac{1}{x^3}.

In general,

x^{-m} = \displaystyle \frac{1}{x^m}.

Sa susunod na post, ay pagaaralan natin kung bakit ang x raised to 0 ay equal sa 1.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

4 Replies to “Law of Exponent 4 – Negative Exponents”

Leave a Reply