Law of Exponent 3 – x to the m divided by x to the n

Pagkatapos na Area Derivation Series, balikan natin ang The Law of Exponents Series na ating iniwan pansamantala.  Kung inyong maalala, sa unang Law of Exponent na napagaralan natin, natutunan natin na

(x^m) (x^n) = x^{m+n}.

Sa pangalawang Law of Exponent, natutunan din natin na

(x^m)^n = x^{mn}.

Ngayon paano naman ang division ng algebraic expression na parehong mayroong exponents. Halimbawa, paano i-compute ang

\displaystyle\frac{x^5}{x^3} ?

Alam natin na ang (x^5) ay ang pagmu-multiply ng x ng 5 beses o (x)(x)(x)(x)(x), at ang x^3 ay pagmu-multiply ng x nag tatlong beses  o (x)(x)(x). Kaya ang x^5/x^3 kapag isinulat ay

\displaystyle\frac{(x)(x)(x)(x)(x)}{(x)(x)(x)}.

Sa expanded expression, makikita natin na pwede nating ipares ang isang x sa itaas at x sa ibaba para maging x/x = 1.

Since may tatlong x sa itaas at tatlog x sa ibaba, ang matitira na lang ay (x)(x) = x^2. Pag isinulat natin ang equation,

\displaystyle\frac{x^5}{x^3} = x^2.

Mapapansin din natin na kapag mas maraming x sa numerator, walang matitira sa denominator (magiging 1 ang denominator since 1 \times 1 \times 1 = 1 ).  Kaya, kapag mas malaki ang exponent sa itaas, dapat i-minus ang exponents. Ang pag-simplify sa algebraic expression sa itaas base dito ay

\displaystyle\frac{x^5}{x^3} = x^{5-3} = x^2

In general, kapag m > n,

\displaystyle\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}

Sa susunod na post, pagaaralan natin kung paano ang pagcompute kapag mas malaki ang exponent sa denominator.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

One Reply to “Law of Exponent 3 – x to the m divided by x to the n”

Leave a Reply