The Geometry of the Difference of Two Squares

Ang difference of two squares ay tumutukoy sa algebraic equation na

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Madali itong intindihin, sapagkat

(a+b)(a-b) = a(a + b) + b(a-b)

a^2 - ab + ab - ab

a^2 + 0 - b^2

a^2 - b^2

Meron ding geometric interpretation ang equation na ito. Una, gumawa tayo ng square na may side length na a. Ang area ng square na ito ay a^2. Pangalawa, gumupit tayo ng square na side length na b sa sulok ng malaking square at itapon natin ito. Ang area na tinanggal natin na square ay b^2. Samakatwid, ang area ng natirang figure ay a^2 - b^2(*).

difference of two squares

Pangatlo, gumuhit tayo ng horizontal line para makabuo ng dalawang rectangles. Pagkatapos, ibahin natin ang kulay ng mas maliit na rectangle. Pang-apat, gupitin natin ang rectangle sa itaas at patayuin natin sa kanan kagaya ng nasa image sa ibaba.

Makikita natin na nakabuo tayo ng isang mahabang rectangle na may base na a + b at height na a - b. Ang area ng rectangle na ito ay (a + b)(a-b)(**).

Ang area (*) ng natirang figure sa (1) at ang area (**) ng nabuong figure sa (4) ay equal. Samakatwid,

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b).

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Leave a Reply